科学研究

当前位置:首页 > 科学研究 > 学术交流 > 正文

2021几何分析线上会议-报告三

时间:2021-09-01 08:50:40 来源: 作者: 阅读:

8月31日上午有2场报告,由国家杰出青年基金获得者、中国科学技术大学张希教授主持。

第1场报告由重庆师范大学郑方阳教授报告,题目为《厄米流形上的Strominger 联络》。在厄米流形上有三个重要的标准联络:黎曼(Levi-Civita) 联络,陈联络,和Strominger 联络。当度量为凯勒时,这三个联络相等,而当度量非凯勒时,这三个联络两两不同,因而有至少三种不同的几何。Strominger 联络介于其它两个联络之间,往往能起到桥梁性的作用,也是物理学家用得最多的联络。在报告中,郑方阳教授和合作者研究Strominger联络具有平坦绕率的特殊厄米流形。他们发现这种流形可以完全用Strominger 联络的曲率来刻画。这推广了之前他们所得到的关于Strominger 似凯勒流形的结论。

第2场报告由武汉大学陈群教授报告,题目为《Some results on geometric analysis of Dirac operators》。Dirac 算子是Dirac 在研究粒子电磁场时引入的,它与流形的几何学和拓扑学有很深的关系。在报告中,陈群教授介绍了他们在Dirac算子的几何分析上的一些最新结果。

8月31日下午有3场报告,由重庆师范大学郑方阳教授主持。

第1场报告由中国科学技术大学张希教授报告,题目为《Special Hermitian metrics on holomorphic vector bundles》。在报告中,张希教授首先提出一个自然的问题:一个全纯向量丛上是否存在具有负平均曲率或正平均曲率的 Hermitian 度量?然后张希教授介绍他们最近在全纯向量丛上的 Hermitian-Yang-Mills 流方面的工作。特别地,他们利用Hermitian-Yang-Mills 流的结果解决了上面的问题。

第2场报告由韩国西江大学何柏通教授报告,题目为《Results related to prescribing Gaussian curvature and geodesic curvature》。在报告中,何柏通教授首先讨论曲面上与预定高斯曲率相关的结果。然后讨论了带边界的曲面上与预定高斯曲率或测地线曲率相关的结果。

第3场报告由福建师范大学林和子教授报告,题目为《Essential spectrum of submanifolds in Euclidean spaces》。在报告中,林和子教授主要讨论了在各种几何条件下欧式空间中子流形的本性谱问题