报告题目1：几类具有振荡解方程的高精度有限差分逼近

报告人：何学飞 博士

报告时间：2020年10月6日（周二）15:00—16:00    

报告地点：威廉希尔学术报告厅

报告摘要：众所周知，使用传统的有限差分方法对微分方程进行数值求解需要假设方程的解在网格点的某个邻域内充分光滑，并在泰勒展开式中略去一个由方程解的导数值和网格尺寸组成的“高阶项”。本报告将介绍一种基于原方程的新型有限差分格式。此方法中，利用方程本身将解的高阶导数低阶化，并根据“关键参数”与网格尺寸的关系对泰勒展开式进行重排，进而从这个新的泰勒展开式出发构建未知变量导数项的差商近似以得到新的差分格式。由于经过这种处理后略掉的“高阶项”与方程“关键参数”不相关，所以运用相应的差分格式对方程进行逼近能取得很好的计算精度。

个人简介： 何学飞，博士，2020年于重庆大学获理学博士学位。专业方向为偏微分方程数值解，主要研究兴趣为高频振荡解方程的数值模拟。在SCI学术期刊Numer. Methods Partial Differential Eq.，TAIWANESE JOURNAL OF MATHEMATICS等发表学术论文四篇。

报告题目2：关于抛物型Allen-Cahn方程解奇异极限的研究

报告人：王常健 博士

报告时间：2020年10月6日（周二）16:00—17:00    

报告地点：威廉希尔学术报告厅

报告摘要：本报告将讨论一类带有Dirichlet边界条件的抛物型Allen-Cahn方程解的收敛性问题. 我们利用抛物方程极值原理, 结合几何测度论的相关知识,证明了在Dirichlet边界条件下, 由方程解所定义的能量测度族的极限测度是Brakke意义下的平均曲率流.

个人简介：王常健, 博士，2014年本科毕业于洛阳师范学院，2017年硕士毕业于南昌大学，2020年7月博士毕业于华中师范大学.主要从事于椭圆与抛物型偏微分方程、几何发展方程的研究. 至今，在Acta Applicandae Mathematicae，Applied Mathematics & Computation等期刊发表学术论文4篇.